Sisukord
Teadus
Postimees
08.04.2017
Eesti Eesti Muusika Päevade heliloojapreemia pälvis Toivo Tulev Horoskoop Teadustöö või soov panna okupandile vastu lõugu? (14) Dilbert Mälumäng Male Palju õnne Tagakülg Linnud-loomad tervitavad päikest Toomi välispoliitiline soolo tekitas pahameele (1) Ajateenistusest kõrvalehoidja võib jääda juhtimisõiguseta Inimeste ükskõiksus võinuks Rakvere poisil elu maksta (1) Riidepoe keldrisse varjunud eestlanna: hirm on väga suur IRLi «poistebänd» otsib poliitraketile uut kütust (21) Välismaa Kuidas reageeris maailm Donald Trumpi otsusele rünnata Süüria režiimi? (6) Ameerika kostitas Süüriat rakettidega Kuidas reageeris maailm Donald Trumpi otsusele rünnata Süüria režiimi? Terror tungis Stockholmi südalinna Toomi välispoliitiline soolo tekitas pahameele (1) Riidepoe keldrisse varjunud eestlanna: hirm on väga suur Volkeri hinnangul andis Trump vajaliku signaali tegutsemisvalmidusest Trump pani USA-Vene suhted uutele alustele Trumpi punane joon andis mässulistele rohelise tule Vene ekspert: Vene õhutõrje ülem Süürias võidakse välja vahetada Arvamus Marti Aavik: immigratsioon ei ravi (5) Mart Kivastiku veste: viimane samurai Targemana tagasi Trumpi tõeline üllatus (2) Staarkriminaal (1) Moslemite vaenlane (4) Tiit Kändler: inimkonna põhihäda – kohastumatus ülimuutustega (7) Juhtkiri: läänemaailm polegi hambutu (11) Postimees 1936. aastal: Tallinna lapsed suveks maale Kultuur Eesti kultuuri täheatlas: «Wiiralti tamm» ja «Virve» Nädala plaat. Kõige kaasaegsem muusika Vikerkaar loeb. Jumala loomine inimese näo järgi Aja auk. Elu noateral Hea mõte liiga paljude sõnadega Kiek in de Kök: ühe fotonäituse lugu Äärmuslik ja mõjuv Marina Abramović (1) Sport Eesti alustas Monaco vastu hästi Eestlaste üürike reedene rõõm Seitseteist udust hetke Shanghais Kelly Sildaru – ajastu märk Eesti ja maailma spordis Postimees Splitis: kas tõstmise EMil paugutatakse ebainimlikke tulemusi viimast korda? Tarbija Kui labidas mulda läheb, hakka istutama AK Tänapäeva tehnoloogia ja suurte avastuste alustala: lainikud Peeter Langovitsi tagasivaade: tragöödia Halinga turvakodus Šariaadist, häbist ja naiseks olemisest (10) Tiit Kändler: inimkonna põhihäda – kohastumatus ülimuutustega (7) Seppo Zetterberg: mõte Soome ja Eesti kaksikriigist Galerii ja video: Aceh elab šariaadiseaduste raudses haardes (1) Eesti kultuuri täheatlas: «Wiiralti tamm» ja «Virve» Et meist ei saaks hääletud uppujad pildi ilu nimel (1) Vikerkaar loeb. Jumala loomine inimese näo järgi Aja auk. Elu noateral Hea mõte liiga paljude sõnadega Kiek in de Kök: ühe fotonäituse lugu Äärmuslik ja mõjuv Marina Abramović (1) Arter Filmiarvustus: Eneseotsingud Pariisi taeva all Horoskoop MängudeÖÖ: videomängu entusiasti kohustuslik ajaviide Ära treeni tühja! Mis on sinu trennitüüp? Autoklassik: Mercedes-Benz C63 AMG. Bassiga pikitud tenor Moevitamiinid meestele Vikerraadio peatoimetaja Riina Rõõmus unustab halva Naised maadlusmatil - õudus või vaatemäng? Isetehtud tsikkel - mehaaniline skulptuur Linnapuhkus Keilas Ilona Leib: kaotaks ennast võitjaks Uus suund maitsemaailmas: prügist tehtud road Paljud inimesed omavad koerateraapiast väärarusaama (1) Meelelahutus Koomiks Sudoku

Tänapäeva tehnoloogia ja suurte avastuste alustala: lainikud

3 min lugemist
Ülo Lepik Tartu Ülikooli emeriitprofessor (alates 1996) Sündinud 11. juulil 1921 Tartus FOTO: Eesti Teaduste Akadeemia

On vähe näiteid matemaatiliste avastuste kohta, mis on mõjutanud ühiskonda otseselt nii palju kui lainikud. Kuigi praeguseks teavad sellest tõenäoliselt vaid vähesed matemaatika-, loodusteaduste ja signaalitöötluse spetsialistid, on selle sõna taga peituv tehnoloogia kas juba kasutusel või võetakse varsti tarvitusele praktiliselt kõigil elualadel. Lainikud selgitab lahti akadeemik Ülo Lepik. 

Tellijale Tellijale

Kohe kui sai teatavaks, et tänavuse Abeli preemia sai prantsuse matemaatik Yves Meyer teed rajavate uurimuste eest lainikute matemaatilises teoorias, kommenteeris seda pikemalt ka ajakiri Nature. Teatavasti Alfred Nobel ei näinud oma testamendis ette preemiat matemaatiliste uurimuste eest. Seda lünka on hiljem püütud täita mitmeti. Esimene Abeli preemia anti välja 2002. aastal ning preemiad annab üle Norra kuningas.

Termin «lainik» on eesti keeles uus sõna. Kuigi praeguseks teavad sellest tõenäoliselt vaid vähesed matemaatika-, loodusteaduste ja signaalitöötluse spetsialistid, on selle sõna taga peituv tehnoloogia kas juba kasutusel või võetakse varsti tarvitusele praktiliselt kõigil elualadel. Puutume sageli kokku ajas muutuvate protsessidega, nagu meteoroloogilised nähtused, maavärinad, aparaatide ja ehituste võnkumised, merelainetus, südametegevus ja palju muud. Nende mitmesuguste parameetrite (sh vaatluste tulemuste) salvestust nimetatakse aegjadaks ehk vahel lihtsalt signaaliks. Need andmekogumid on sageli väga mahukad, sisaldavad segavat müra ning neist järelduste tegemiseks tuleb neid matemaatiliselt töödelda.

Lainikud aitavad koondada ja laiali lahutada 

Üheks enim tuntud andmekogumite töötlemisviisiks on prantsuse matemaatiku Jean Fourier’ 1807. aastal esitatud meetod. Fourier eeldas, et vaadeldav protsess koosneb mitmesuguse sagedusega harmoonilistest võnkumistest, teisisõnu kujutab see endast erineva sageduse, suunaga või perfektsete siinuslainete summat. Tema loodud teisendus võimaldab ka äärmiselt keerukad protsessid üksikuteks komponentideks lahutada ning arvutada kõigi komponentide sagedused ja amplituudid, andes sellega olulist informatsiooni protsessi olemusest. Fourier’ meetod on osutunud väga oluliseks abivahendiks ja on kasutusel tänapäevalgi paljudes teadusharudes.

Paljudele eelistele vaatamata on Fourier’ meetodil üks oluline puudus: see ei võimalda analüüsida protsessi ajalist kulgu. Toome näite muusikast. Iga helitöö koosneb nootidest. Kui me viiksime läbi Fourier’ analüüsi, saaksime eri kõrgusega nootide sagedustabeli. Meil puuduksid aga igasugused andmed nende nootide ajalisest järjestusest ja iga noodi pikkusest; seega ei oleks võimalik meloodiat ennast taas luua.

Lahenduse leidmiseks läks peaaegu kakssada aastat.

07.04.2017 10.04.2017
Loo tellimiseks pead olema sisse logitud Postimees kontole.
Logi sisse
Sul ei ole kontot?
Loo Postimees konto